HOMEWORK | 计算机网络课程作业一

1. 写出下列缩略语的英文全称和中文含义

   IMP、OSI/RM、MODEM、LAN、FDM、TDM、STDM、WDM、DWDM、CDMA、PCM、SONET、SDH、STM-1、OC-48、DTE、DCE、QAM

   缩略语	英文全称	中文含义
   IMP	Interface Message Processor	接口信息处理机
   OSI/RM	Open Systems Interconnection Reference Model	开放系统互联基本参考模型
   MODEM	MOdulator DEModulator	调制解调器
   LAN	Local Area Network	局域网
   FDM	Frequency Division Multiplexing	频分复用
   TDM	Time Division Multiplexing	时分复用
   STDM	Statistic TDM	统计时分复用
   WDM	Wavelength Division Multiplexing	波分复用
   DWDM	Dense WDM	密集波分复用
   CDMA	Code Division Multiplex Access	码分多址
   PCM	Pulse Code Modulation	脉码调制
   SONET	Synchronous Optical NETwork	同步光纤网
   SDH	Synchronous Digital Hierarchy	同步数字体系
   STM-1	Synchronous Transfer Module - 1	第1级同步传递模块
   OC-48	Optical Carrier - 48	第48级光载波
   DTE	Data Terminal Equipment	数据终端设备
   DCE	Data Circuit-terminating Equipment	数据电路端接设备
   QAM	Quadrature Amplitude Modulation	正交振幅调制

2. 什么叫码元速率？什么叫信息速率？两者的关系如何？

   码元速率B：每秒钟发送的码元数目，即信号传输速率，单位为波特(baud)，故又称为波特率。 1 波特为每秒传送 1 个码元。

   信息速率S：每秒钟能传输的二进制位数，即数据传输速率，单位比特/秒(bps)，故又称为比特率。

   两者的关系：在M进制调制中，信息速率比特率S和码元速率波特率B之间的关系为：$S = B*log_2 M$ 。

3. 电视信道的带宽为6MHz，如果全使用4个电平的数字信号，每秒钟能发送多少比特？

   每秒钟发送多少比特，即信息速率、数据传输速率。

   对于无噪声低通信道：若信道带宽为H，码元状态数为N。

   根据尼奎斯特定理：$B=2H$（baud）。

   信道的最大数据传输速率：$S=B*log_2 N$。

   所以有：$S=2Hlog_2 N$ (bps)
   $$
   S=26M*log_24=24Mbps
   $$

4. 一个二进制信号经过信噪比为30dB的3kHz信道传送，问最大可达到的数据传输率是多少？

   信道容量也称为信道的极限信息数据传输速率：表示信道传输数字信号的能力，是信道所能支持的数据速率的上限。

   最大可达到的数据传输率，即信道容量。

   若带宽为H的有噪声信道，信道容量为：
   $$
   C=Hlog_2(1+S/N)(bps)
   $$
   其中：S为信号功率，N为噪声功率，S/N为信道的信噪比；信噪比的单位为分贝(dB)，换算关系为：$信噪比(dB)=10log_{10}(S/N)$。
   $$
   30=10log_{10} (S/N)\log_{10}(S/N)=3\S/N=1000\
   C=3klog_2(1+1000)=3klog_21001=29.898kbps
   $$

5. 若要在一条50kHz的信道上传输1.544Mbps的T1载波，信噪比至少要多大？
   $$
   C=50klog_2(1+S/N)=1.544M\
   50log_2(1+S/N)=1544\
   log_2(1+S/N)=30.88\
   S/N=2^{30.88}-1
   $$

6. 画出传输10110010时，采用AM、FM、绝对PM、相对PM不同的调制方式时的信号波形图（二元制）。

   010010的图

   

7. 试画出比特流000111010110的不归零编码（NRZ）、不归零码反转（NRZI）、曼彻斯特编码、差分曼彻斯特编码的波形？

   略，之后更新。

8. 收发两端之间的传输距离为1000km，信号在媒体上的传播速率为$2.0*10^8m/s$。试计算以下两种情况的发送时延和传播时延：

   • 数据长度为$10^7$bit，数据发送速率为100kb/s；
   • 数据长度为$10^3$bit，数据发送速率为1Gb/s；

   从以上计算结果可得出什么结论？【1-17】

   a. 数据长度为$10^7$bit，数据发送速率为100kb/s
   $$
   发送时延=10^7bit/100kbps=10^7bit/10^5bps=100s\
   传播时延=1000km/(210^8m/s)=10^6/210^8s=5*10^{-3}s
   $$

b. 数据长度为$10^3$bit，数据发送速率为1Gb/s
$$
发送时延=10^3bit/1Gbps=10^3bit/10^9bps=10^{-6}s=1\mu s\
传播时延=1000km/(210^8m/s)=10^6/210^8s=5*10^{-3}s
$$
传播时延只与收发两端的传输距离以及信号在媒体上的传播速率有关，数据长度及数据发送速率的改变与传播时延无关；而发送时延与数据长度及数据发送速率有关。若数据长度大而发送速率低，则在总的时延中，发送时延往往大于传播时延。但若数据长度短而发送速率高，则传播时延就可能是总时延中的主要成分。

9. 共有4个站进行码分多址CDMA通信。4个站的码片序列为：

   A：(-1 -1 -1 +1 +1 -1 +1 +1)

   B：(-1 -1 +1 -1 +1 +1 +1 -1)

   C：(-1 +1 -1 +1 +1 +1 -1 -1)

   D：(-1 +1 -1 -1 -1 -1 +1 -1)

   现在收到这样的码片序列：(-1 +1 -3 +1 -1 -3 +1 +1)。问哪个站发送了数据？发送数据的站发送的是1还是0？【2-15】
   $$
   S·A=(-1 -1 -1 +1 +1 -1 +1 +1)·(-1 +1 -3 +1 -1 -3 +1 +1)/8\=(1-1+3+1-1+3+1+1)/8=1A发送1\
   S·B=(-1 -1 +1 -1 +1 +1 +1 -1)·(-1 +1 -3 +1 -1 -3 +1 +1)/8\=(1-1-3-1-1-3+1-1)/8=-1B发送0\
   S·C=(-1 +1 -1 +1 +1 +1 -1 -1)·(-1 +1 -3 +1 -1 -3 +1 +1)/8\=(1+1+3+1-1-3-1-1)/8=0C无发送\
   S·D=(-1 +1 -1 -1 -1 -1 +1 -1)·(-1 +1 -3 +1 -1 -3 +1 +1)/8\=(1+1+3-1+1+3+1-1)/8=1D发送1\
   $$

10. 【P37，1-19】长度为100字节的应用层数据交给运输层传送，需加上20字节的TCP首部。再交给网络层传送，需加上20字节的IP首部。最后交给数据链路层的以太网传送，加上首部和尾部共18字节。试求数据的传输效率。数据的传输效率是指发送的应用层数据除以所发送的总数据（即应用数据加上各种首部和尾部的额外开销）。

    若应用层数据长度为1000字节，数据的传输效率是多少？

    应用层数据长度100字节时：
    $$
    传输效率=100/(100+20+20+18)100%=63.29%
    $$
    应用层数据长度1000字节时：
    $$
    传输效率=1000/(1000+20+20+18)100%=94.52%
    $$

11. 【P63，2-07】假定某信道受奈氏准则限制的最高码元速率为20000码元/秒。如果采用振幅调制，把码元的振幅划分为16个不同等级来传送，那么可以获得多高的数据率（bit/s）？
    $$
    C=20000log_216=200004=80000bps=80kbps
    $$